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地球算了1000万年的终极问题,终于被两位科学家100万小时解决了

来源:徐德文5分钟科学频道 更新时间:2019-09-09 10:30

地球算了1000万年的终极问题,终于被两位科学家100万小时解决了

在英国科幻作家道格拉斯·亚当斯的《银河系漫游指南》中,“42”是生命、宇宙及一切的终极答案,那么这个答案的终极问题又是什么呢?宇宙中最强大的电脑深思,为此为泛维度生物——老鼠们设计了一台更伟大的有机电脑——地球,在运行了1000万年,即将得到这个终极问题前5分钟的时候,地球“砰”的一声,被沃贡人给摧毁了。这个终极问题是什么,也就谁也不得而知了。

地球算了1000万年的终极问题,终于被两位科学家100万小时解决了

不过现在,麻省理工学院的数学家安德鲁·萨瑟兰和英国布里斯托尔大学的安德鲁·布克,通过伯克利大学的公益引擎(charity engine)平台,利用50万台家用计算机的闲暇算力,运行了100万个小时后,终于找到了42这个生命、宇宙及一切的终极答案的终极问题。

这个问题实际困扰数学界已经几十年了,任意一个正整数是不是可以表示为三个立方数之和?亦即n=x³+y³+z³呢?比如:

1 = (-1)³ + 1³ + 1³

2 = 7³ + (-5)³ + (-6)³

3 = 1³ + 1³ + 1³

6 = (-1)³ + (-1)³ + 2³

7 = 104³ + 32³ + (-105)³

8 = (-1)³ + 1³ + 2³

地球算了1000万年的终极问题,终于被两位科学家100万小时解决了

聪明如你肯定已经发现,中间怎么没有4和5呢?原来由于任何整数的立方除以9,其余数只可能是1,0或-1,三个数的立方之和,不可能同余4或5,也就是说一个正整数除以9后,余数如果是4或5,则不可能表示成3个整数的立方之和,所以4、5,13、14,22、23……这些数都要排除。那么在前100个正整数里,经过科学家们多年的努力,目前所有的数,除了排除的那些不可能的数,包括33在几个月前都已经解决了,就只剩42这个道格拉斯小说中著名的终极答案还没找到终极问题了。

地球算了1000万年的终极问题,终于被两位科学家100万小时解决了

萨瑟兰和布克编写了一个算法,利用加州伯克利大学公益引擎(charity engine)的计算能力(一个基于BOINC的分布式计算平台,安装在各种家用计算机中,利用计算机空闲运算能力来运行大型计算,常会被人误会为病毒软件),经过几个月的运算,终于找到了42的立方数之和:

下一个还未能找到答案的最小正整数是114,怎么样,你已经跃跃欲试了?

另外,下次在你的电脑中看见charity engine,不要再把它卸载了,说不定你的计算机正在为科学家们做贡献呢。

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